CBOE與布萊克-休斯：1973年，選擇權成為上市市場

1973年4月26日，芝加哥期貨交易所大樓裡一間不久前還是吸菸室的房間，作為一家證券交易所開始營業。屋內陳設是臨時湊起來的，員工只有幾十人，而站在場內的交易員所買賣的，正是證券交易委員會的高層用四年時間反覆說明不可能上市的那種工具。收盤時，他們在十六檔基礎股票上成交了911口合約。

有人出於紀念的心思挑了這個日子。那天是芝加哥期貨交易所成立125週年，正是這家穀物交易所出錢支持了這項事業，並借出了那間屋子。除此之外，這一天沒有任何跡象顯示它的分量。兩個月後，《政治經濟學期刊》刊出一篇論文，給這個新市場定了價，而不到十年，兩者的結合就改變了一家金融機構能夠持有、避險和銷售的東西。

紐約的二十家公司

股票選擇權已有數百年歷史，而到1973年仍算不上一個市場。業務透過賣權與買權經紀商暨交易商協會進行，其成員是紐約約二十家公司，負責把想買買權的人與願意賣出的人撮合起來。每一口合約都是談出來的：履約價、到期日和數量都由雙方自行商定，合約還要由一家承擔履約保證的會員公司背書。

這種設計帶來一個後果，其重要性超過它所有其他特點的總和。談判形成的合約無法與任何別的合約互換，因此不存在次級市場。到期前改變主意的買方無法把選擇權轉賣給第三方，只能回到賣出這口合約的交易商那裡問一個價，或者履約，或者任其失效。成交量因此很小，買賣價差很寬，而整個行業背著一個1920年代落下、始終未能擺脫的名聲：這是給買不起股票的人開的賭檔生意。

學術財務同樣沒有解決它。路易·巴舍利耶在1900年的《投機理論》中用隨機漫步為選擇權價值建模，此後這個問題斷斷續續有人關注，但沒有人給出一個公式，能產生一個站得住腳的單一數字。愛德華·索普與希恩·卡蘇夫在1967年出版《戰勝市場》，提出了一套可用於權證的實用評價方法，索普也靠它獲利交易，但這與說服監理機關是兩回事。

被拒絕的七年

靠穀物交易賺到錢的芝加哥期貨交易所副主席艾德蒙·奧康納在1969年春天提出了這個構想。交易所的困境很直白：穀物成交量停滯，會員有資本也有場內本事，卻再沒有明顯可以新上市的農產品。股票選擇權是一項用同樣機器、面對不同客戶的生意。

管轄權是障礙。農產品期貨歸農業部管，股票選擇權則屬於證券，歸證券交易委員會管，而這家機構從未核准過任何類似的東西，並且對為什麼不核准保有相當牢固的機構記憶。期貨交易所聘請了《華爾街日報》記者約瑟夫·蘇利文，讓他負責監理方面的推進，並到紐約去推銷這個構想。

蘇利文對第一次會面的回憶，重述多次也未見緩和。他說，1969年年初前後在證券交易委員會，一位資深職員告訴芝加哥代表團，這裡有「絕對無法逾越的障礙」，他們「一毛錢都不該往裡扔」。

最終打動委員會的是標準化。芝加哥提議把賣權買權交易商原本逐筆商定的條件固定下來：每口合約100股，履約價按固定間隔設定，到期按既定循環限於每年四個月。這樣，同一檔股票、同一履約價、同一到期月的每口合約就與其他所有合約完全相同，從而可以相互替代，也就有了次級市場。一家結算公司站在買方與賣方之間，持有人無須知道或信任賣方，而部位可以透過與場內任何人做一筆反向交易來了結。

1972年2月，芝加哥選擇權交易所作為擁有自己章程和理事會的獨立機構註冊成立，蘇利文出任總裁。結算實體在韋恩·盧思林豪森主持下同時開始運作，隨著其他交易所加入，它成為選擇權結算公司，也就是整個上市選擇權產業的單一擔保方，至今仍然如此。

同一年的兩篇論文

費雪·布萊克與麥倫·休斯從1960年代後期就在研究選擇權評價，布萊克是擁有應用數學博士學位的顧問，休斯是一位年輕的財務學教授。兩人的洞見是：選擇權的價值並不取決於任何人對該股票的預測。選擇權部位可以用基礎股票的部位連續沖銷，而以這種方式避險的投資組合賺取無風險利率，這就把選擇權價格釘在五個可觀測的量上：股價、履約價、剩餘期限、利率，以及股票的波動率。

這篇論文在發表之前先被退了稿。《政治經濟學期刊》拒絕了它，《經濟學與統計學評論》也拒絕了它，直到芝加哥的教授出面力爭，它才登在《政治經濟學期刊》1973年5-6月號上，距CBOE開門營業已過去四到六週（Black and Scholes, 1973）。

在麻省理工工作、並與二人通信的羅伯特·墨頓，同年在《貝爾經濟學與管理科學期刊》發表了《理性選擇權定價理論》。他的推導更為一般，把結論擴展到股利和其他或有請求權上，而給這套模型取下沿用至今名字的人也是墨頓（Merton, 1973）。

時間上的吻合是運氣而非協調。芝加哥花了四年打一場監理官司，並沒有在等一套理論；布萊克與休斯為投稿奔波了三年，也不是為某家交易所而寫。兩者前後相隔數週登場，而各自讓對方變得有用。

差點先垮掉的市場

最初幾週成交清淡：第一個完整月份共34,599口合約。到1974年6月，日均成交量超過20,000口，交易所把這當作活下來的標誌。

它有理由這麼想。CBOE開市時，距1930年代以來最嚴重的股票空頭市場見頂只過了四個月。道瓊工業平均指數於1973年1月11日在1051.70點見頂，到1974年12月跌至577.60點，跌幅超過45%，背後是漂亮五十與一次決策股的崩塌、石油禁運和美元體系的瓦解。

一家只掛買權的新交易所，在一個連續十八個月裡所有買權都到期作廢的市場上，本來有充分的理由倒掉。結果它反而長大了。價格下跌給了機構想要CBOE所售之物的理由，而針對已持有的股票賣出買權，是從一個不斷縮水的投資組合裡取得收入的少數辦法之一。避險的需求並不需要樂觀。

在利潤到來之前，先是競爭印證了這項產品。美國證券交易所和費城證券交易所在1975年各自開設了選擇權交易場，距芝加哥被告知這門生意辦不成只過了兩年。

公式抵達交易場

接下來發生的事，是經濟學家覺得有意思的部分。一個發表在學術期刊上的定價模型，在大約五年之內，成了一個交易場的工作語言，而這個交易場裡的大多數人並沒有讀過它。

布萊克自己搭了這座橋。從1970年代中期起，他把用自己公式算出的理論選擇權價值做成由電腦生成的價格表，賣給那些想要一個參照數字、又不願自己動手算的交易員。唐納德·麥肯齊與尤瓦爾·米洛對這一時期的研究，追溯了這些價格表以及隨後出現的計算機，如何把這個模型從描述價格的東西變成設定價格的東西：報價向模型值收斂，正是因為參與者用這個模型去形成報價（MacKenzie and Millo, 2003）。到1977年，德州儀器已經在賣內建該公式的計算機，而曾要求分成卻被拒絕的布萊克，在廣告裡看到了自己的名字。

布萊克1975年在《財務分析師期刊》上的綜述是更能說明問題的文獻，因為那是從業者的文章而非理論家的文章。他寫清了假設不成立時這個公式的表現，警告波動率這個輸入值是估計量而非可觀測量，並指出當時推銷給投資人的策略中，哪些並不像賣方所稱的那樣運作（Black, 1975）。

建立在這套算術之上的公司很快主導了交易場。奧康納聯合公司由數學家麥可·格林鮑姆於1977年創立，資本來自艾德蒙·奧康納和威廉·奧康納，它以該模型的修改版做市，到1988年已是美國最大的選擇權造市商，1992年被瑞士銀行收購。量化造市公司從芝加哥選擇權交易池裡長出來、隨後被銀行吸收，這一模式重複得足夠頻繁，以致成為衍生品專長進入全球金融機構的標準路徑。

華盛頓拉下手煞

成長招來了審視。賣權於1977年上市——交易所當初只掛買權，因為證券交易委員會把上市賣權視為向公眾開放的空方部位——當年選擇權年成交量達到2,500萬口。關於銷售做法的投訴接踵而至，委員會於1977年在檢視該產業監理架構期間，暫停了選擇權市場的任何進一步擴張。

這次凍結持續了近三年，於1980年3月26日解除，CBOE隨即把掛牌選擇權的股票數量從59檔增加到120檔。

用現金結算

1983年的上市才是結構上的躍進。指數選擇權無法交割，因為沒有可以交出的憑證，於是這份合約按指數點位以現金結算。核准它，等於判定一份根本不可能實物交割的合約不是賭博，而十九世紀的反賭檔法律要禁的恰恰就是這個——這與芝加哥的期貨一側在1972年於國際貨幣市場掛出貨幣期貨時向自己的監理機關提出的，是同一個問題。

以CBOE 100（後來的S&P 100，以代號OEX為人所知）為標的的選擇權，作為首個現金結算的證券產品，於1983年3月11日開始交易。S&P 500選擇權在四個月後跟上。法人從此可以用一筆交易為整個股票投資組合買保險，而在此之前，這要麼得賣掉組合，要麼得對每一檔成分股賣出買權。這家交易所的年成交量在1984年超過1億口。

十年之後，交易所委託羅伯特·惠利用價平OEX選擇權的隱含波動率編製一個指數，VIX自1993年起開始發布。它的輸入，正是從市場價格中反推出來的布萊克-休斯公式裡的波動率項——這個模型中唯一無法觀測的量，變成了被報價的指標，並最終擁有了自己的期貨與選擇權。

模型做不到的事

這些假設帶來了被算術掩蓋的風險。布萊克-休斯把報酬率視為波動率恆定的對數常態分布，這低估了大幅波動的機率；它還假定在一個總有買價的市場裡可以連續調整避險。兩個假設在1987年10月19日同時失效：由同一套選擇權複製邏輯推導出來的投資組合保險程式，向一個沒有買方的市場拋售，道瓊單日下跌22.6%（參見黑色星期一與壓垮市場的機器）。指數選擇權中持續存在的波動率偏斜正是始於那一週：此後交易員一直把崩盤風險定在高於對數常態模型所暗示的水準，而且從未停止用這個模型來給它報價。

休斯與墨頓分享了1997年的諾貝爾經濟學獎。布萊克已於1995年去世，而該獎不追授。不到一年，兩位得主作為長期資本管理公司的主要合夥人，親歷了這家機構失去大部分資本並需要債權人出面組織紓困的過程，這一經過見長期資本管理公司的崩塌。墨頓·米勒對那件事的判斷是，該公司的失敗源於槓桿和流動性，而非選擇權定價上的任何缺陷——這話沒錯，也談不上多少安慰。

期貨交易所大樓裡的那間屋子，在第一個下午容下了911口合約。1973年4月26日那十六個掛牌所確立的，並不是選擇權的價格，因為那一週布萊克與休斯還在審稿中。它確立的是一個乏味得多的前提條件：一份關於股票的承諾可以做到與同樣形狀的其他所有承諾完全相同，由結算所而非交易對手擔保，並且可以賣給一個永遠不會知道是誰寫下它的陌生人。