CBOE dan Black-Scholes: Opsi Menjadi Pasar Tercatat, 1973

Pada 26 April 1973 sebuah ruangan di gedung Chicago Board of Trade yang hingga baru-baru itu berfungsi sebagai ruang merokok dibuka sebagai bursa efek. Perabotnya serba darurat, pegawainya hanya beberapa lusin orang, dan para pedagang yang berdiri di lantai bursa memperdagangkan instrumen yang selama empat tahun dijelaskan oleh pejabat senior Securities and Exchange Commission sebagai sesuatu yang tidak mungkin dicatatkan. Sampai penutupan, mereka memperdagangkan 911 kontrak atas enam belas saham dasar.

Seseorang memilih tanggal itu karena sentimen. Hari tersebut adalah peringatan 125 tahun Chicago Board of Trade, bursa gandum yang membiayai usaha ini dan meminjamkan ruangannya. Selebihnya, tidak ada yang menandakan hari itu sebagai tonggak. Dua bulan kemudian sebuah makalah muncul di Journal of Political Economy dan memberi pasar baru itu sebuah harga, dan dalam kurun sepuluh tahun kombinasi keduanya mengubah apa yang boleh dimiliki, dilindungi, dan dijual oleh sebuah lembaga keuangan.

Dua Puluh Perusahaan di New York

Opsi atas saham sudah berumur berabad-abad dan, pada 1973, hampir belum menjadi pasar. Bisnisnya berjalan melalui Put and Call Brokers and Dealers Association, sekitar dua puluh perusahaan di New York yang mempertemukan pembeli yang menginginkan call dengan penjual yang bersedia menerbitkannya. Setiap kontrak dirundingkan: harga pelaksanaan, tanggal jatuh tempo, dan ukurannya adalah apa pun yang disepakati kedua pihak, dan kontrak itu diaval oleh perusahaan anggota yang menjamin pemenuhannya.

Rancangan itu membawa satu konsekuensi yang lebih penting daripada seluruh sisanya digabungkan. Kontrak hasil perundingan tidak dapat ditukar dengan kontrak mana pun yang lain, sehingga tidak ada pasar sekunder. Pembeli yang berubah pikiran sebelum jatuh tempo tidak dapat menjual opsinya kepada pihak ketiga; ia hanya bisa kembali kepada dealer yang menerbitkannya dan meminta harga, atau melaksanakan haknya, atau membiarkannya kedaluwarsa. Volumenya kecil sebanding dengan itu, selisih harga lebar, dan seluruh bisnis itu memikul reputasi yang diperolehnya pada 1920-an dan tak pernah lepas darinya: usaha rumah taruhan bagi orang yang tidak mampu membeli sahamnya.

Ilmu keuangan akademis pun belum memecahkannya. Louis Bachelier telah memodelkan nilai opsi dengan langkah acak dalam Théorie de la spéculation tahun 1900, dan persoalan itu sesekali menarik perhatian sejak saat itu, tetapi belum ada yang menghasilkan rumus yang memberi satu angka yang dapat dipertahankan. Edward Thorp dan Sheen Kassouf menerbitkan Beat the Market pada 1967 dengan metode penilaian praktis untuk waran, dan Thorp memperdagangkannya dengan untung, yang merupakan pencapaian berbeda dari meyakinkan seorang regulator.

Tujuh Tahun Penolakan

Edmund O'Connor, wakil ketua Chicago Board of Trade yang mengumpulkan kekayaan dari perdagangan gandum, mengajukan gagasan itu pada musim semi 1969. Masalah bursanya sederhana: volume gandum mendatar, keanggotaan memiliki modal dan keterampilan lantai bursa, dan tidak ada lagi produk pertanian baru yang jelas untuk ditambahkan. Opsi atas saham adalah bisnis yang memakai mesin yang sama dan melayani pelanggan yang berbeda.

Yurisdiksi menjadi penghalang. Futures atas hasil pertanian berada di bawah Departemen Pertanian; opsi atas ekuitas adalah efek, yang menempatkannya di bawah SEC, sebuah lembaga tanpa riwayat menyetujui hal semacam itu dan dengan ingatan kelembagaan yang cukup kuat tentang alasannya. Board of Trade merekrut Joseph Sullivan, seorang reporter Wall Street Journal, untuk menangani pendekatan regulasi dan menjual konsep itu di New York.

Penuturan Sullivan tentang pertemuan pertama tidak melunak setelah berkali-kali diulang. Di SEC pada awal 1969, kenangnya, pejabat senior di sana mengatakan kepada delegasi Chicago bahwa ada "hambatan yang sama sekali tidak dapat diatasi" dan bahwa mereka "sebaiknya tidak membuang satu sen pun untuk itu."

Yang akhirnya menggerakkan Komisi adalah pembakuan. Chicago mengusulkan untuk menetapkan syarat-syarat yang dulu dirundingkan para dealer put-and-call: kontrak berisi 100 saham, harga pelaksanaan ditetapkan pada interval tertentu, jatuh tempo dibatasi pada empat bulan dalam setahun menurut siklus yang tetap. Dengan begitu setiap kontrak atas suatu saham, harga pelaksanaan, dan bulan tertentu menjadi identik dengan setiap kontrak lainnya, sehingga dapat saling menggantikan dan memperoleh pasar sekunder. Sebuah lembaga kliring akan berdiri di antara pembeli dan penjual, sehingga tidak ada pemegang yang perlu mengenal atau memercayai penerbitnya, dan posisi dapat ditutup dengan transaksi berlawanan bersama siapa pun di lantai bursa.

Pada Februari 1972 Chicago Board Options Exchange didirikan sebagai badan tersendiri dengan anggaran rumah tangga dan dewan pengurusnya sendiri, dan Sullivan menjadi presidennya. Entitas kliringnya dibuka bersamaan di bawah Wayne Luthringshausen dan, seiring bergabungnya bursa lain, menjadi Options Clearing Corporation — satu penjamin bagi seluruh industri opsi tercatat, dan begitulah keadaannya sampai sekarang.

Dua Makalah dalam Satu Tahun

Fischer Black dan Myron Scholes telah menggarap penilaian opsi sejak akhir 1960-an, Black sebagai konsultan bergelar doktor matematika terapan dan Scholes sebagai profesor keuangan muda. Wawasan mereka adalah bahwa nilai sebuah opsi tidak bergantung pada ramalan siapa pun atas sahamnya. Posisi pada opsi dapat diimbangi secara sinambung oleh posisi pada saham dasarnya, dan portofolio yang dilindungi dengan cara itu memperoleh suku bunga tanpa risiko, yang memakukan harga opsi pada lima besaran yang dapat diamati: harga saham, harga pelaksanaan, waktu yang tersisa, suku bunga, dan volatilitas saham tersebut.

Makalah itu ditolak sebelum diterbitkan. Journal of Political Economy menolaknya, demikian pula Review of Economics and Statistics, dan ia terbit di Journal of Political Economy hanya setelah para pengajar Chicago mendesakkan perkaranya — dalam edisi bertanggal Mei–Juni 1973, empat sampai enam pekan setelah CBOE membuka pintunya (Black and Scholes, 1973).

Robert Merton, yang bekerja di MIT dan berkorespondensi dengan keduanya, menerbitkan "Theory of Rational Option Pricing" di Bell Journal of Economics and Management Science pada tahun yang sama. Penurunannya lebih umum, memperluas hasilnya ke dividen dan ke klaim kontinjen lainnya, dan Mertonlah yang memberi hal itu nama yang kemudian melekat (Merton, 1973).

Kebetulan waktunya adalah keberuntungan, bukan koordinasi. Chicago menghabiskan empat tahun memperdebatkan perkara regulasi dan tidak sedang menunggu sebuah teori; Black dan Scholes sudah tiga tahun berupaya menerbitkan dan tidak menulis untuk sebuah bursa. Keduanya datang dalam jarak beberapa pekan, dan masing-masing membuat yang lain berguna.

Pasar yang Hampir Mati Lebih Dulu

Volume pada pekan-pekan pertama tipis: 34.599 kontrak pada bulan penuh pertama. Menjelang Juni 1974 volume harian rata-rata melewati 20.000 kontrak, yang oleh bursa dihitung sebagai tanda bertahan hidup.

Ada alasan untuk itu. CBOE dibuka empat bulan setelah puncak pasar beruang ekuitas terburuk sejak 1930-an. Dow Jones Industrial Average memuncak pada 1051,70 pada 11 Januari 1973 dan turun ke 577,60 pada Desember 1974, penurunan lebih dari 45 persen, yang didorong oleh runtuhnya saham satu keputusan Nifty Fifty, embargo minyak, dan terurainya sistem dolar.

Sebuah bursa baru yang hanya mencatatkan opsi call, di pasar tempat setiap call kedaluwarsa tanpa nilai selama delapan belas bulan, punya segala alasan untuk gagal. Ia justru tumbuh. Harga yang jatuh memberi lembaga-lembaga alasan untuk menginginkan apa yang dijual CBOE, dan menerbitkan call atas saham yang sudah mereka pegang adalah satu dari sedikit cara memperoleh penghasilan dari portofolio yang sedang kehilangan nilai. Permintaan atas lindung nilai tidak memerlukan optimisme.

Persaingan membenarkan produk itu sebelum keuntungannya datang. American Stock Exchange dan Philadelphia Stock Exchange membuka lantai opsi mereka sendiri pada 1975, dua tahun setelah Chicago diberi tahu bahwa bisnis itu mustahil.

Rumus Sampai ke Lantai Bursa

Yang terjadi berikutnya adalah bagian yang menarik bagi para ekonom. Sebuah model penetapan harga yang diterbitkan di jurnal akademis menjadi, dalam sekitar lima tahun, kosakata kerja sebuah lantai bursa yang sebagian besar anggotanya belum membacanya.

Black sendiri yang memasok jembatannya. Sejak pertengahan 1970-an ia membuat dan menjual lembaran nilai opsi teoretis hasil komputer, dihitung dengan rumusnya sendiri, kepada para pedagang yang menginginkan satu angka sebagai acuan tanpa harus menghitungnya sendiri. Kajian Donald MacKenzie dan Yuval Millo atas periode itu melacak bagaimana lembaran-lembaran tersebut, dan kalkulator yang menyusulnya, mengubah model itu dari uraian tentang harga menjadi instrumen yang menetapkannya: kuotasi menyatu ke nilai model karena para pelaku memakai model tersebut untuk membentuknya (MacKenzie and Millo, 2003). Texas Instruments sudah menjual kalkulator dengan rumus itu terprogram di dalamnya pada 1977, dan Black — yang meminta royalti dan ditolak — menemukan namanya dalam iklannya.

Tinjauan Black sendiri pada 1975 di Financial Analysts Journal adalah dokumen yang lebih banyak mengungkap, karena ia makalah seorang praktisi dan bukan seorang teoretikus. Ia memaparkan bagaimana rumus itu berperilaku ketika asumsinya gagal, memperingatkan bahwa masukan volatilitasnya adalah perkiraan dan bukan besaran yang teramati, serta mencatat strategi mana di antara yang saat itu dipasarkan kepada investor yang tidak bekerja seperti diakui penjualnya (Black, 1975).

Perusahaan yang dibangun di atas hitungan itu segera menguasai lantai bursa. O'Connor & Associates, didirikan pada 1977 oleh matematikawan Michael Greenbaum dengan modal dari Edmund dan William O'Connor, membentuk pasar berdasarkan versi model yang dimodifikasi dan pada 1988 menjadi perusahaan pembentuk pasar opsi terbesar di Amerika Serikat; Swiss Bank Corporation membelinya pada 1992. Pola perusahaan pembentuk pasar kuantitatif yang tumbuh dari lantai opsi Chicago lalu diserap oleh bank berulang cukup sering hingga menjadi rute baku yang membawa keahlian derivatif ke lembaga-lembaga global.

Washington Menarik Rem Tangan

Pertumbuhan mendatangkan pengawasan. Opsi put dicatatkan pada 1977 — bursa dibuka hanya dengan call, karena SEC memandang put tercatat sebagai posisi jual yang terbuka bagi publik ritel — dan volume opsi tahunan mencapai 25 juta kontrak pada tahun itu. Keluhan tentang praktik penjualan menyusul, dan pada 1977 Komisi memberlakukan moratorium atas perluasan lebih lanjut pasar opsi selama menelaah struktur regulasi industri tersebut.

Pembekuan itu berlaku hampir tiga tahun. Ia berakhir pada 26 Maret 1980, dan CBOE segera menaikkan jumlah saham yang opsinya ia catatkan dari 59 menjadi 120.

Penyelesaian dengan Kas

Pencatatan 1983 adalah lompatan strukturalnya. Opsi atas sebuah indeks tidak dapat diserahkan, sebab tidak ada sertifikat untuk diberikan, sehingga kontraknya diselesaikan dengan uang terhadap level indeks. Menyetujuinya berarti memutuskan bahwa kontrak yang penyerahan fisiknya mustahil bukanlah taruhan, dan justru itulah yang hendak dilarang oleh undang-undang anti-rumah-taruhan abad kesembilan belas — persoalan yang sama yang diajukan sisi futures Chicago kepada regulatornya sendiri ketika ia mencatatkan futures mata uang di International Monetary Market pada 1972.

Opsi atas CBOE 100, yang kemudian menjadi S&P 100 dan dikenal dari kode OEX, mulai diperdagangkan pada 11 Maret 1983 sebagai produk efek berpenyelesaian kas pertama. Opsi atas S&P 500 menyusul empat bulan kemudian. Sebuah lembaga kini dapat membeli asuransi atas seluruh portofolio ekuitasnya dalam satu transaksi, yang sebelumnya menuntut penjualan portofolio itu atau penerbitan call atas setiap sahamnya. Volume tahunan di bursa itu melewati 100 juta kontrak pada 1984.

Sepuluh tahun kemudian bursa menugasi Robert Whaley membangun indeks dari volatilitas tersirat opsi OEX yang at-the-money, dan VIX mulai diterbitkan pada 1993. Masukannya adalah suku volatilitas dalam rumus Black-Scholes, dibaca terbalik dari harga pasar — satu besaran dalam model yang tidak dapat diamati, diubah menjadi tolok ukur yang dikuotasi dan akhirnya menjadi futures serta opsinya sendiri.

Yang Tidak Mampu Dilakukan Model

Asumsi-asumsinya memikul risiko yang disembunyikan oleh hitungannya. Black-Scholes memperlakukan imbal hasil sebagai berdistribusi lognormal dengan volatilitas tetap, yang merendahkan peluang pergerakan besar, dan ia mengandaikan lindung nilai dapat disesuaikan secara sinambung di pasar yang selalu memiliki penawaran beli. Kedua asumsi itu gagal pada 19 Oktober 1987, ketika program asuransi portofolio yang diturunkan dari logika replikasi opsi yang sama menjual ke pasar tanpa pembeli dan Dow turun 22,6 persen dalam satu sesi (lihat Black Monday dan mesin yang mematahkan pasar). Kemiringan volatilitas yang bertahan pada opsi indeks bermula dari pekan itu: sejak saat itu para pedagang menetapkan harga risiko keruntuhan di atas apa yang disiratkan model lognormal, dan belum berhenti memakai model itu untuk menguotasinya.

Scholes dan Merton berbagi Hadiah Nobel ilmu ekonomi pada 1997. Black telah meninggal pada 1995 dan hadiah itu tidak diberikan secara anumerta. Dalam setahun keduanya menjadi prinsipal di Long-Term Capital Management ketika perusahaan itu kehilangan sebagian besar modalnya dan memerlukan penyelamatan yang diatur para krediturnya, rangkaian yang ditelaah dalam keruntuhan Long-Term Capital Management. Penilaian Merton Miller atas peristiwa itu adalah bahwa kegagalan perusahaan tersebut berasal dari leverage dan likuiditas, bukan dari cacat apa pun dalam penetapan harga opsi, yang memang benar dan tidak banyak menghibur.

Ruangan di gedung Board of Trade itu memuat 911 kontrak pada sore pertamanya. Yang ditegakkan oleh enam belas pencatatan pada 26 April 1973 bukanlah harga bagi opsi — Black dan Scholes masih dalam penelaahan pada pekan itu — melainkan prasyarat yang jauh lebih hambar bagi harga tersebut: bahwa sebuah janji tentang selembar saham dapat dibuat identik dengan setiap janji lain yang sebentuk, dijamin oleh lembaga kliring alih-alih oleh lawan transaksi, dan dijual kepada orang asing yang tidak akan pernah tahu siapa yang menerbitkannya.